ARGUMENTOS DEDUCTIVOS

FILOSOFÍA 

Argumentos deductivos

Los argumentos deductivos son un tipo de argumentos en los que la conclusión se sigue lógicamente de las premisas. En otras palabras, en estos argumentos la conclusión está contenida implícitamente en las premisas y el paso de estas a aquella consiste en una inferencia que hace explícito el contenido implícito en las premisas. Cuando la conclusión tiene esta relación lógica con las premisas, entonces decimos que el argumento es válido.

Validez, verdad y deducción

Sherlock Holmes se pasaba la vida utilizando argumentos deductivos.

La validez es una propiedad de los argumentos, la cual hace referencia a su estructura. Desde un punto de vista lógico, cuando la conclusión del argumento se sigue lógicamente de las premisas, decimos que es válido y esto significa que si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. Obsérvese que el hecho de que un argumento sea deductivamente válido no tiene que ver con el valor de verdad de las premisas. En efecto, salvo que seamos lógicos de la relevancia, la validez de un argumento es una cuestión de estructura sintáctica y no de contenido semántico. Así que la validez depende de que la estructura sintáctica de las premisas nos permita aplicar determinada regla de inferencia que nos lleve a la conclusión. A la aplicación de la regla de inferencia para llegar a la conclusión la llamamos deducción.

Lo que es importante retener aquí es lo siguiente: la validez deductiva de un argumento no depende del contenido de las premisas, sino de su estructura, pero el hecho de que un argumento sea válido, nos garantiza que en caso de que las premisas sean verdaderas, la conclusión también lo es. En este caso decimos que la validez tiene la propiedad de conservar la verdad.

Lógica de la relevancia y validez

Desde un punto de vista filosófico la noción de validez plantea sus propios problemas, lo que ha llevado a muchos lógicos a presentar modificaciones de esta noción. Lo que se pretende con estas modificaciones es evitar ciertos argumentos que resultan absurdos para el sentido común. La caracterización anterior de la validez resulta que para muchos lógicos lleva a consecuencias que resultan extrañas cuanto menos para la lógica del sentido común. Concretamente, se aceptan dos formas de argumento que permiten inferencias que resultan absurdas.

En la lógica clásica, a la que pertenece la noción de validez presentada en el epígrafe anterior, se acepta que el condicional material (“→”, se lee “si… entonces”) tiene las siguientes propiedades:

(1) A → (B → A)

(2) ̚ A → (A → B)

Según (1) una proposición verdadera se sigue de cualquier otra y según (2), de una proposición falsa se sigue cualquier proposición. Para ver más claro por qué para los lógicos de la relevancia esto es inadmisible, veremos el tipo de argumentos que esto permite.

(1′) Shakespeare escribió Hamlet, entonces si los leones son mamíferos, entonces Shakespeare escribió Hamlet.

(2′) 3 + 5 = 16, entonces Shakespeare escribió Hamlet.

La validez de estos argumentos es inaceptable para los lógicos de la relevancia (y para el sentido común), de modo que ellos proponen reformar la noción de validez de tal modo que los argumentos de este tipo no puedan considerarse lógicamente válidos. Desde su punto de vista, la validez no depende únicamente de la estructura sintáctica de los argumentos, sino que debe existir una relevancia semántica de las premisas con respecto a la conclusión. De este modo, para los lógicos de la relevancia el contenido semántico de las proposiciones es necesario para considerar la validez de los argumentos desde un punto de vista lógico.

Existen dos tipos de argumentos: los argumentos inductivos y los argumentos deductivos.
Un argumento inductivo es aquel que se basa en varias experiencias y a partir de alli obtiene una generalizacion de los casos y obtiene una hipotesis. Nos centraremos en los argumentos deductivos, que son aquellos en los que la validez lógica  de las premisas asegura necesariamente la validez lógica de la conclusión. Se dice que una afirmación tiene validez lógica cuando lo que en ella se afirma no supone una contradicción y, por tanto, no puede ser falsa.En un argumento deductivo es imposible aceptar simultáneamente que las premisas son válidas y verdaderas y que la conclusión no lo sea; dado que la conclusión es un efecto lógico de las premisas. Si estas son verdaderas, también lo será siempre la conclusión que de ellas se derive. Es importante señalar que las conclusiones son consistentes cuando las premisas se exponen en un orden que evidencia las conexiones lógicas entre estas y la conclusión. De ahí que un argumento deductivo nunca vaya más allá de las premisas, sino que más bien haga una explícita afirmación que ya está contenida en ellas.

La estructura deductiva básica: el silogismo categórico

Existen dos tipos de argumentos: los argumentos inductivos y los argumentos deductivos. Un argumento inductivos es aquel que se basa en varias experiencias y a partir de allí obtiene una generalización de los casos y obtiene una hipótesis. Se mueve en el ámbito de la probabilidad. Los argumentos deductivos son aquellos en los que la validez de las premisas ( es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión de un argumento) asegura necesariamente la validez lógica de la conclusión. 

Consideremos el siguiente argumento, que es un ejemplo de una deducción:

"Sócrates es un mortal. Todos los hombres son mortales. Entonces, Sócrates es un hombre".

Este argumento consta de tres partes: dos premisas y una conclusión. Un argumento con esta estructura se conoce como Silogismo Categórico, y es la manera más clara y esquemática de exponer el camino lógico que se traza en un argumento deductivo. El silogismo categórico siempre propone una relación lógica entre tres términos, los cuales aparecen siempre en otras partes del silogismo. En este ejemplo, los términos son Sócrates, hombres y mortales. 

Para organizar un silogismo categórico, es útil identificar primero su conclusión que, en este caso, es la afirmación Sócrates es un hombre. Aquella premisa que incluya el sujeto de la conclusión debe exponerse primero, dado que señala el caso particular para el cual aplica la deducción. En ese caso se conoce como término menor (Tm), y es Sócrates. Por su parte, aquella premisa que incluye el predicado de la conclusión debe exponerse en segundo lugar, dado que presenta el conjunto logico más extenso o la generalidad que se conoce como término mayor (TM). El término mayor para este caso es hombre. Por último, el término intermedio (Ti) es aquel que funciona como el puente que liga a las premisas, esto es el término o la expresión que está presente en las premisas y no en la conclusión. El término intermedio en este caso es mortales.